[3과목 데이터베이스 구축] 논리 데이터베이스 설계 - 087. ⭐ 관계대수 및 관계해석

1. 관계대수의 개요

• 관계형 데이터베이스에서 원하는 정보와 검색하기 위해서 어떻게 유도하는가를 기술하는 절차적인 언어
• 릴레이션을 처리하기 위해 연산자와 연산규칙을 제공하는 언어
  • 피연산자가 릴레이션, 결과도 릴레이션
• 질의에 대한 해를 구하기 위해 수행해야 할 연산의 순서 명시
• 순수 관계 연산자 : Select, Project, Join, Division
• 일반 집합 연산자 : UNION(합집합), INTERSECTION(교집합), DIFFERENCE(차집합), CARTESIAN PRODUCT(교차곱)

2. Select (수평 연산 = δ)

• 릴레이션에 존재하는 튜플 중에 선택 조건을 만족하는 튜플의 부분집합을 구하여 새로운 릴레이션을 만드는 연산
• 표기 형식 : δ_<조건>(R)
  • δ_Avg≥90(성적) : (성적) 릴레이션에서 평균이 90점 이상인 튜플 추출

3. Project (수직 연산 = π)

• 속성 리스트에 제시된 속성 값만을 추출하여 새로운 릴레이션을 만드는 연산
• 연산 결과에 중복이 발생하면 중복 제거됨
• 표기 형식 : π_{<속성리스트>}(R)
  • π_{Name, Avg}(성적) : (성적) 릴레이션에서 Name과 Avg 속성 출출

4. Join (▷◁)

• 공통 속성을 중심으로 두 개의 릴레이션을 하나로 합쳐서 새로운 릴레이션을 만드는 연산
• Join 결과로 만들어진 릴레이션 차수는 조인된 두 릴레이션의 차수 합
• Join 결과는 Caresian Product를 수행 후 Select를 수행한 것과 동일
• 표기 형식 : R ▷◁ _{키속성r=키속성s} S
  • 키속성 r은 릴레이션 R의 속성이고, 키속성 s는 릴레이션 S의 속성
  • 성적 ▷◁ _No=No 학적부 : (성적) 릴레이션과 (학적부)릴레이션을 No 속성을 기준으로 합치기
  • 성적 ▷◁ _No 학적부 : 중복제거 되어서 합치기

5. Division (÷)

• X ⊃ Y인 두 개의 릴레이션 R(X)와 S(Y)
• R의 속성이 S의 속성 값을 모두 가진 튜플에서 S가 가진 속성을 제외한 속성만을 구하는 연산
• 표기 형식 : R [속성r ÷ 속성s] S
  • 속성 r은 릴레이션 R속성, 속성 s는 릴레이션 S속성
  • 속성 r과 속성 s는 동일 속성값을 가지는 속성이어야 함
• ex) 구입자[구입품코드 ÷ 생산품코드]생산품1 : 구입자 릴레이션에서 '구입품코드' 속성을 제외하고 '번호', '이름' 추출 → 생산품1 릴레이션의 모든 튜플과 연관되어 있는 튜플만 추출
• ex) 구입자[이름, 구입품코드 ÷ 이름, 생산품코드]생산품2 : 구입자 릴레이션에서 '이름', '구입품코드' 속성을 제외하고 '번호'만 추출 → 생산품2 릴레이션의 모듄 튜플과 연관되어 있는 튜플만 추출

6. 일반 집합 연산자

• 수학적 집합 이론에서 사용하는 연산자
• UNION(∪), INTERSECTION(∩), DIFFERENCE(-)는 합병조건을 만족해야함
  • 두 릴레이션 간에 속성의 수가 같고, 대응되는 속성별로 도메인이 같아야 함

7. 관계해석 (Relational Calculus)

• 데이터 모델의 제안자인 코드(E.F Codd)가 수학의 Predicate Calculus(술어 해석)에 기반을 두고 제안
• 관계 데이터의 연산을 표현하는 방법
• 원하는 정보를 정의할 때는 계산 수식을 사용
• 원하는 정보가 무엇이라는 것만 정의하는 비절차적 특성을 지님
• 관계해석과 관계대수는 관계 데이터베이스를 처리하는 기능과 능력면에서 동등하며, 관계대수로 표현한 식은 관계혜석으로 표현할 수 있음
• 질의어로 표현

💡 주요 논리 기호

기호	구성요소	설명
∀	전체 정량자	가능한 모든 튜플에 대하여(For All)
∃	존재 정량자	하나라도 일치하는 튜플이 있음(There Exists)

 

📖 Reference

2023 시나공 정보처리기사 필기 : 네이버 도서